home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ CD ROM Paradise Collection 4 / CD ROM Paradise Collection 4 1995 Nov.iso / edu / geom_aid.zip / HELP.TXT < prev    next >
Text File  |  1994-08-20  |  31KB  |  611 lines
  1. To start 'The Geometry Aide' version 1.0 type GEOMETRY at the DOS prompt 
  2. {make sure the program is in your path}.  Once the program begins, accessing 
  3. the various functions is a matter of navigating the menus.  Should you ever 
  4. find yourself in need of help while in the program select 'Help' (move the 
  5. green menu bar over 'Help' using the keyboard's arrow keys and hit ENTER) 
  6. from the main menu and then select 'Help' again on the following pull down 
  7. menu to bring up a selection of help topics.  Select the area you wish to 
  8. know more about.  Hit the ESC key at any time to cancel a menu and return 
  9. to the main menu. The following index is essentially what is included in the 
  10. help topics.
  11.  
  12.                      I.   Menu Navigation
  13.                      II.  Symbols
  14.                      III. 2-D Images
  15.                           A. Triangle
  16.                           B. Circle
  17.                           C. Rectangle
  18.                           D. Polygon 
  19.                           E. Parallelogram
  20.                           F. Trapezoid
  21.                           G. Ellipse
  22.                           H. Parabola
  23.                           I. Line
  24.                      IV.  3-D Images
  25.                           A. Pyramid
  26.                           B. Sphere
  27.                           C. Rectangular Solid
  28.                           D. Ellipsoid
  29.                           E. Cone
  30.                           F. Cylinder
  31.                           G. Line
  32.                      V.   Keyboard
  33.                      VI.  Plotters
  34.                      VII. Desktop Options
  35.                      VIII.Errors
  36.  
  37. I. MENU NAVIGATION:
  38.   Navigating through 'The Geometry Aide' is a simple process.  By using the 
  39.   right and left arrow keys on your keyboard you can move from subject to 
  40.   subject on the main menu at the top of the screen.  Use the up and down 
  41.   arrow keys to move through the pull down menus.  The enter key selects 
  42.   whatever is currently highlighted on any menu.  The escape key will exit 
  43.   any submenu without making a selection.  Two dots following any menu item 
  44.   indicates that there is another menu or window following that selection.  
  45.   To exit 'The Geometry Aide' select 'exit' under the file option of the 
  46.   main menu.
  47.  
  48.  
  49. II. SYMBOLS:
  50.   There are a number of symbols in mathematics that can be used to represent 
  51.   the same operation; for example, <*> and <x> both represent multiplication. 
  52.   There are other symbols that can be difficult to reproduce on the computer 
  53.   such as the standard representation for exponents. The mathematical symbols 
  54.   used in 'The Geometry Aide', where they differ from the norm or have more 
  55.   than one representation, are listed below followed by an example.
  56.  
  57.   '*' represents multiplication.
  58.   example:  2 * 3 = 6
  59.  
  60.   '^' denotes that the following number is an exponent.
  61.   example: 4^2 = 16 'four squared is equal to sixteen.'
  62.  
  63.   '/' represents division.
  64.   example: 4/2 = 2
  65.  
  66.   'PI' represents a constant.  This constant denotes the ratio of a circle's 
  67.   circumference to its diameter.  
  68.   example: PI can also be thought of as the number (3.14).
  69.   
  70.  
  71. III. 2-D IMAGES:  
  72.   A. Triangle:
  73.   A polygon of three sides is known as a triangle.  There are many types of 
  74.   triangles; see the below list for a definition of the different types.
  75.   
  76.   Triangle Types:
  77.     
  78.   Scalene: A scalene triangle is a triangle in which no two sides are equal.
  79.     
  80.   Isosceles: An isosceles triangle is a triangle with at least two sides 
  81.              equal.
  82.     
  83.   Equilateral: An equilateral triangle is a triangle with all sides equal.
  84.     
  85.   Acute: An acute triangle is a triangle with three acute angles (less 
  86.          than 90 degrees).
  87.     
  88.   Obtuse: An obtuse triangle is a triangle with an obtuse angle (greater 
  89.           than 90 degrees).
  90.                                                
  91.   Right: A right triangle is a triangle with a right angle (equal to 90 
  92.          degrees).
  93.     
  94.   Equiangular: An equiangular triangle is a triangle with all angles equal.
  95.     
  96.   All triangles have several things in common: first; the sum of their 
  97.   angles must equal 180 degrees; second, their area can be computed from 
  98.   multiplying the base by the height and dividing the result by 2.  In 
  99.   'The Geometry Aide' the default triangle is an Isosceles triangle.  Where 
  100.   the sides of the triangle meet is known as the vertex.
  101.     
  102.   When selecting 'Triangle' within the '2-D image' submenu a parameter 
  103.   window will open up with the equation for the area of a triangle.  Enter 
  104.   the base and height of the triangle; the base is the length of the bottom 
  105.   of the triangle and the height is the vertical distance from the bottom to 
  106.   the upper vertex.
  107.     
  108.   Try constructing other types of triangles other than an isosceles triangle 
  109.   with the 2-d plotter.  The default triangle can be moved with the arrow 
  110.   keys and rotated around its center.  See 'Keyboard' under the help menu
  111.   for an explanation of the key combinations.
  112.  
  113.   B. Circle:
  114.   A circle is the set of points in a plane which are an equal distance from 
  115.   a given point (also in the plane) called the center.  The straight line 
  116.   distance from the center to any of these points is known as the radius.  The 
  117.   straight line distance from a point on the circle's boundary, passing 
  118.   through the center, to another point on the circle's boundary is known as
  119.   a diameter.  The equation for the area of a circle is..
  120.                  Area = PI * (radius)^2
  121.   The perimeter which can be thought of as the 'distance around' the circle 
  122.   can be computed from..
  123.                  Perimeter = 2 * PI * radius
  124.   The equation of a circle in rectangular coordinates is..
  125.         (X - X_center)^2 + (Y - Y_center)^2 = (radius)^2
  126.   X_center and Y_center represent the x and y coordinates of the center 
  127.   respectively.
  128.     
  129.   After selecting 'Circle' in the '2-D image' submenu a pop up window will 
  130.   ask you to enter the radius of the circle.  Enter your own or select the 
  131.   the default value by hitting the 'Enter' key.
  132.     
  133.   The circle will automatically graph itself with its center at (0, 0).  
  134.   The circle can be moved around the coordinate axis with the arrow keys.  
  135.   See 'Keyboard' under the help menu for an explanation of the key
  136.   combinations.
  137.  
  138.   C. Rectangle:
  139.   A rectangle is a polygon of four sides.  If all the sides are of equal 
  140.   length the rectangle is called a square.  The area of a rectangle is 
  141.   found with the following equation..
  142.               Area = Length * Height
  143.   If the rectangle is a square the Length will be equal to the Height.
  144.     
  145.   After selecting 'Rectangle' in the '2-D image' submenu a pop up window 
  146.   will ask you to enter the Height and Length of the rectangle.  Enter your 
  147.   own or select the default values by hitting the 'Enter' key.
  148.     
  149.   The rectangle will graph itself with its center at the origin of the axis.  
  150.   The rectangle can be moved with the arrow keys and rotated about its axis.  
  151.   See 'Keyboard' under the help menu for an explanation of the key 
  152.   combinations.
  153.     
  154.   D. Polygon:
  155.   A polygon is a figure in a plane which is bounded by straight lines.  The 
  156.   minimum number of sides for a polygon is three while there is no limit for 
  157.   the maximum.  A convex polygon has lines as sides which do not contain any 
  158.   points within the interior of the polygon.  A regular polygon is a convex 
  159.   polygon with all sides and angles (created by the union of those sides) 
  160.   equal. The default polygon for 'The Geometry Aide'is a regular polygon.  
  161.   With all angles and sides of a regular polygon equal you could inscribe it 
  162.   within a circle.  You would find that the radius of that circle is also 
  163.   the distance from the center of the polygon to the intersection of any two 
  164.   sides.
  165.   
  166.   When selecting 'Polygon' within the '2-D image' submenu a parameter window 
  167.   will open up asking for the number of sides to give the polygon and the
  168.   'radius'. The term 'radius' refers to the radius a circle would have with 
  169.   the polygon inscribed within it.  Enter the number of sides and radius.
  170.   
  171.   Try constructing other types of polygons, other than the default one 
  172.   provided, with the 2-d plotter.  The default polygon can be moved with 
  173.   the arrow keys around its center.  See 'Keyboard' under the help menu for 
  174.   an explanation of the key combinations.
  175.  
  176.   E. Parallelogram:
  177.   A parallelogram is a polygon of 4 sides in which pairs of opposite sides 
  178.   are parallel.  The area of a parallelogram can be found with the equation..
  179.               Area = side_1 * side_2 * sin (Θ)
  180.   'side_1' and 'side_2' represent adjacent sides and Θ represents the angle 
  181.   formed by their intersection.
  182.   
  183.   When selecting 'Parallelogram' within the '2-D image' submenu a parameter 
  184.   window will pop open. Enter the length of the bottom and top sides along 
  185.   with the height of the parallelogram. The height will determine the length 
  186.   of the remaining sides.  Enter the angle to be formed by the intersection 
  187.   of the adjacent sides.
  188.   
  189.   The default parallelogram can be moved with the arrow keys and rotated 
  190.   around its center.  See 'Keyboard' under the help menu for an explanation
  191.   of the key combinations.
  192.     
  193.   F. Trapezoid:
  194.   A trapezoid is a polygon of 4 sides with exactly one pair of parallel 
  195.   sides. The parallel sides are sometimes known as bases while the remaining 
  196.   sides are known as legs.  The area of a trapezoid can be found with the 
  197.   equation..
  198.                Area = (1/2) * Height * (Base_1 + Base_2)
  199.   'Base_1' and 'Base_2' represent the base sides and 'Height' represents the 
  200.   distance between the base sides.
  201.   
  202.   When selecting 'Trapezoid' within the '2-D image' submenu a parameter 
  203.   window will pop open. Enter the length of the bottom side along with the 
  204.   height and the angles made by the sides with the bottom length.  The height 
  205.   will determine the length of the top side.
  206.     
  207.   The trapezoid can be moved with the arrow keys and rotated around its 
  208.   center.  See 'Keyboard' under the help menu for an explanation of the key 
  209.   combinations.
  210.  
  211.   G. Ellipse:
  212.   An ellipse is a closed curve in the plane having two points within its 
  213.   interior known as foci, such that the sum of the distances from these 
  214.   foci, for any point on the boundary, is a constant.  An ellipse can 
  215.   sometimes look like a 'squashed' circle.  The equation for an ellipse 
  216.   in rectangular coordinates is..
  217.       ( (X - X_c)^2 / (a)^2 ) + ( (Y - Y_c)^2 / (b)^2 ) = 1
  218.   'X_c' and 'Y_c' represent the x and y coordinates of the ellipse's center 
  219.   respectively.  'a' and 'b' are the semi-axes for the ellipse.  Whichever 
  220.   one is larger is known as the semi-major axis while the other is the 
  221.   semi-minor axis.
  222.   
  223.   Selecting 'Ellipse' in the '2-D image' submenu will open a pop up window. 
  224.   Enter values for the ellipse's semi-axes or accept the default values by 
  225.   hitting the 'Enter' key.  Notice the differences in the appearance of the 
  226.   ellipse with differing values for its semi-axes.
  227.   
  228.   The ellipse will start out with its center at the origin.  The ellipse can 
  229.   be moved around the coordinate axis with the arrow keys.  See 'Keyboard'
  230.   under the help menu for an explanation of the key combinations.
  231.  
  232.   
  233.   H. Parabola:
  234.   A parabola is a curve such that any point on the curve is an equal distance 
  235.   from a fixed point called the focus and a fixed line known as the 
  236.   directrix.  The vertex of a parabola refers to the point midway between the 
  237.   directrix and focus. The equation of a parabola is..
  238.             (Y - Y_v) = (1 / 4 * k) * (X - X_v)^2
  239.   The x and y coordinates of the vertex is represented by X_v and Y_v.  The 
  240.   absolute value of k is the distance between the vertex and focus.  
  241.   
  242.   Selecting 'Parabola' in the '2-D image' submenu will open a pop up window. 
  243.   Enter values for the coordinates of the parabola's vertex along with the 
  244.   value for k.
  245.   
  246.   The parabola can be moved around the coordinate axis with the arrow keys.  
  247.   See 'Keyboard' under the help menu for an explanation of the key 
  248.   combinations.  
  249.   
  250.   I. Line:
  251.   A line consists of at least two points; it extends indefinitely into the 
  252.   plane.  Each line has a slope which is calculated by dividing the 'rise' 
  253.   with the 'run'.  If (X1, Y1) and (X2, Y2) are two points on the line the 
  254.   slope can be found with the following..
  255.                    slope = (Y2 - Y1) / (X2 - X1)
  256.   A horizontal line has a slope equal to zero while a vertical line has no 
  257.   slope at all. A line that falls moving from the left to the right will 
  258.   have a negative slope; if the line rises moving from the left to the right 
  259.   the slope will be positive.  A line can be represented by several different 
  260.   equations.  First, is the slope-intercept form given by..
  261.                    y = slope * x + b
  262.   The value b is the y intercept of the line.  The general equation of a line 
  263.   is..
  264.                    Ax + By + C = 0
  265.   A, B and C are constants where A and B are not both  equal to zero.  The 
  266.   point-slope form of a line containing point (x1, y1) is..
  267.                    y - y1 = slope * (x - x1)
  268.   Which equation you use depends upon the information you have.  'The 
  269.   Geometry Aide' uses the slope intercept form when describing a line.   
  270.   
  271.   After selecting 'Line' in the '2-D image' submenu a pop up window will 
  272.   ask you to enter two points lying on the line.  Enter your own points or 
  273.   select the  default values by hitting the 'Enter' key.
  274.   
  275.   The line can be moved around the coordinate axis with the arrow keys.  
  276.   See 'Keyboard' under the help menu for an explanation of the key 
  277.   combinations.  
  278.   
  279.  
  280. IV. 3-D IMAGES:
  281.   A. Pyramid:
  282.   A pyramid is a solid having a polygon as its base and for its sides 
  283.   triangles with a common vertex.  The triangular sides of a pyramid are 
  284.   known as lateral faces.  The vertical distance from the common vertex to 
  285.   the base is known as the height.  The default pyramid for 'The Geometry 
  286.   Aide' is a regular pyramid.  Regular pyramids have a regular polygon (all 
  287.   sides of the polygon are equal) for a base and its faces are made up of 
  288.   isosceles triangles.  In 'The Geometry Aide' the default pyramid has a 
  289.   square for its base.
  290.  
  291.   After selecting 'Pyramid' in the '3-D image' submenu a pop up window will 
  292.   ask you to enter the height and base length of the pyramid.  Enter your 
  293.   own or select the the default values by hitting the 'Enter' key.
  294.  
  295.   If you wish to create your own pyramid try plotting it on the 3-D plotter 
  296.   under the 'Plotters' option of the main menu.  The default pyramid can be 
  297.   moved with the arrow keys and rotated around any axis.  See 'Keyboard'
  298.   under the help menu for an explanation of the key combinations.
  299.  
  300.   B. Sphere:
  301.   A sphere is the set of points which are an equal distance from a given 
  302.   point called the center.  The straight line distance from the center to 
  303.   any of these points is known as the radius.  The straight line distance 
  304.   from a point on the sphere's boundary, passing through the center, to 
  305.   another point on the sphere's boundary is known as a diameter.  Notice 
  306.   how closely the definition of a sphere is to that of a circle.  While the
  307.   definition of a circle qualifies the set of points an equal distance from 
  308.   the center as lying in a plane, the definition of a sphere does not.  The
  309.   equation for the volume of a sphere is...
  310.                Volume = (4/3) * PI * (radius)^3
  311.   The equation of a sphere in rectangular coordinates is..
  312.        (X - X_c)^2 + (Y - Y_c)^2 + (Z - Z_c)^2 = (radius)^2
  313.   X_c, Y_c and Z_c represent the x, y and z coordinates of the center 
  314.   respectively.
  315.   
  316.   After selecting 'Sphere' in the '3-D image' submenu a pop up window will 
  317.   ask you to enter the radius and center coordinates of the sphere.  Enter 
  318.   your own or select the default values by hitting the 'Enter' key.
  319.   
  320.   The sphere will graph itself with its center at the entered coordinates.  
  321.   The sphere can be moved around the coordinate axis with the arrow keys.  
  322.   See 'Keyboard' under the help menu for an explanation of the key 
  323.   combinations.
  324.   
  325.   C. Rectangular Solid:
  326.   A rectangular solid has six faces.  Each face is bounded by a rectangle.  
  327.   An edge is formed with the intersection of two faces.  If all the edges 
  328.   are of equal length then the rectangular solid is known as a cube.  The 
  329.   volume of a rectangular solid can be found with the equation..
  330.               Volume = Length * Width * Height
  331.   
  332.   After selecting 'Rectangular solid' in the '3-D image' submenu a pop up 
  333.   window will ask you to enter the length, width and height of the 
  334.   rectangular solid in order to alter its volume.  Enter new values or 
  335.   select the defaults by hitting the 'Enter' key. 
  336.   
  337.   The rectangular solid will appear with its center at the origin of the 
  338.   axis.  The rectangular solid can be moved with the arrow keys and rotated 
  339.   about any axis.  See 'Keyboard' under the help menu for an explanation of 
  340.   the key combinations.
  341.  
  342.   D. Ellipsoid:
  343.   An ellipsoid is a surface in three dimensional space such that any plane 
  344.   section forms an ellipse.  The equation of an ellipsoid in rectangular 
  345.   coordinates  is..
  346.       ((X-X_c)^2/a^2) + ((Y-Y_c)^2/b^2) + ((Z-Z_c)^2/c^2) = 1
  347.   X_c, Y_c and Z_c represent the x, y, and z coordinates of the ellipsoid's 
  348.   center respectfully.  An ellipsoid, like the ellipse, has semi-axes; a, b, 
  349.   and c each represent a semi-axis along the x, y and z axis.
  350.   
  351.   After selecting 'Ellipsoid' in the '3-D image' submenu a pop up window 
  352.   will open. Enter the values of the ellipsoid's center coordinates along 
  353.   with the semi-axes.  You may accept the default values by hitting the 
  354.   'Enter' key.
  355.   
  356.   The ellipsoid can be moved with the arrow keys.  See 'Keyboard' under the 
  357.   help menu for an explanation of the key combinations.
  358.   
  359.   E. Cone:
  360.   A cone consists of a circular base and a surface composed of line segments 
  361.   joining every point on the base boundary to a common vertex.  'The Geometry 
  362.   Aide' deals only with right circular cones.  A right circular cone has a 
  363.   vertical height which stretches from its base to its vertex.  Also, all 
  364.   line segments drawn from the vertex to the base boundary are equal.  The 
  365.   volume of a right circular cone is ..
  366.               volume = 1/3 * PI * (radius)^2 * height
  367.   'radius' refers to the radius of the circular base and 'height' stands for 
  368.   the vertical distance from the base to the vertex.
  369.   
  370.   The default cone for 'The Geometry Aide' is a right circular cone.  
  371.   Selecting 'Right circular cone' under the '3-D image' submenu will bring 
  372.   up a pop up window.  Enter the base radius and the height along with the
  373.   starting coordinates for the cone's center point (this is the point located 
  374.   in the center of the base and halfway between the vertex and base).  
  375.   
  376.   The default cone can be moved with the arrow keys.  See 'Keyboard' under 
  377.   the help menu for an explanation  of the key commands.
  378.   
  379.   F. Cylinder:
  380.   A right circular cylinder is the set of all lines perpindicular to the 
  381.   plane of the circle passing through the circle's boundary.  The volume of a 
  382.   cylinder is given by..
  383.            Volume = PI * (radius)^2 * height
  384.   The term height refers to the distance from the cylinder's base to its 
  385.   top.
  386.   
  387.   Selecting 'Right circular cylinder' from the '3-D image' submenu will 
  388.   bring up a parameter window.  The term 'center' in the 'The Geometry Aide' 
  389.   as it pertains to a right circular cylinder refers to the point at the 
  390.   center of the circular base and halfway between the base and the top.  
  391.   Enter the x, y, and z coordinates of the cylinder's center point along with
  392.   the radius.  
  393.   
  394.   The cylinder will graph itself with its center at the entered coordinates.  
  395.   The cylinder can be moved around the coordinate axis with the arrow keys.  
  396.   See 'Keyboard' under the help menu for an explanation of the key 
  397.   combinations.
  398.  
  399.   G. Line:
  400.   A line in three dimensional space has the same characteristics as a line 
  401.   in a plane.  The only difference being that the 3-D line extends 
  402.   indefinitely into space as opposed to a plane.  Be sure you understand the 
  403.   concepts of slope for a line in a plane before taking on a three 
  404.   dimensional line.  'The Geometry Aide' uses simultaneous equations (if one 
  405.   holds true the others must be true too) in describing a line in space.  
  406.   These equations are..
  407.        (X - X1) / (X2 - X1) = (Y - Y1) / (Y2 - Y1)
  408.        (Y - Y1) / (Y2 - Y1) = (Z - Z1) / (Z2 - Z1)
  409.   X1, Y1, Z1 and X2, Y2, Z2 are coordinates for two separate points on the 
  410.   line. Simultaneous equations are good only if Y2 is not equal to Y1, X2 
  411.   is not equal to X1 and Z2 is not equal to Z1.  In 3-d space the equation 
  412.   for a line is best represented by parametric equations which are beyond 
  413.   the scope of 'The Geometry Aide'.
  414.   
  415.   After selecting '3d-line' in the '3-D image' submenu a pop up window will 
  416.   ask you to enter two points lying on the line.  Enter your own points or 
  417.   select the default values by hitting the 'Enter' key.
  418.   
  419.   The line cannot be moved around the coordinate axis with the arrow keys.
  420.  
  421.  
  422. V. KEYBOARD:  
  423.   Some of the images in 'The Geometry Aide' can be moved or rotated using key 
  424.   combinations from the keyboard.  Each image can have its own set of unique
  425.   key combinations so it is important to review these combinations before 
  426.   attempting to graph an image.  Listed below are the images and the key 
  427.   combinations which can be used when manipulating them.  If you plan on 
  428.   using the arrow keys on your keypad you should make sure your <NUM_LOCK> 
  429.   key is off.  When referring to the keyboard keys the following nomenclature 
  430.   will be used..
  431.   
  432.   ENTER    = Enter key.
  433.   TAB      = Tab key.
  434.   SHIFT    = Shift key.
  435.   RT_ARROW = Right arrow key.
  436.   LF_ARROW = Left arrow key.
  437.   UP_ARROW = Up arrow key.
  438.   DN_ARROW = Down arrow key.
  439.   CTRL     = Control key.
  440.   ESC      = Escape key.
  441.   'key'    = Key on keyboard.
  442.   
  443.    Navigating Pop Up Windows:
  444.    The pop up windows that follow the selection of any image under 
  445.    '2-D image' or '3-D image' usually contain several fields pertaining to 
  446.    the image.  If the field values are not changed the default values will 
  447.    be used. Pressing the ENTER key accepts the values within the chosen 
  448.    field; if there are other fields left the cursor will automatically move 
  449.    to the next one to await input.  Pressing TAB will also move the cursor to 
  450.    the next available field while SHIFT + TAB will move the cursor to the 
  451.    previous field.
  452.    
  453.    Exiting:
  454.    After entering all the parameters in the pop up window the image will be 
  455.    graphed.  You may then interact with the image by moving or rotating it.  
  456.    To quit image interaction and return to the main menu press the ESC key.
  457.    
  458.    Image Movement:
  459.    The following list breaks down the key combinations used for the different 
  460.    images.
  461.    
  462.    
  463.    Valid key combinations for..
  464.    Triangle
  465.    Rectangle
  466.    Parallelogram
  467.    Trapezoid
  468.    ----------------------------------------------------
  469.    RT_ARROW = Move image to the right.
  470.    LF_ARROW = Move image to the left.
  471.    UP_ARROW = Move image up.
  472.    DN_ARROW = Move image down.
  473.    CTRL + RT_ARROW = Rotate image clockwise about axis.
  474.    CTRL + LF_ARROW = Rotate image counterclockwise about axis.
  475.    'r' = Reset image.
  476.    ESC = Return to main menu.
  477.    
  478.    Valid key combinations for..
  479.    Circle
  480.    Polygon
  481.    Ellipse
  482.    Parabola
  483.    Line
  484.    ----------------------------------------------------
  485.    RT_ARROW = Move image to the right.
  486.    LF_ARROW = Move image to the left.
  487.    UP_ARROW = Move image up.
  488.    DN_ARROW = Move image down.
  489.    'r' = Reset image.
  490.    ESC = Return to main menu.
  491.    
  492.    
  493.    Valid key combinations for..
  494.    Pyramid
  495.    Rectangular solid
  496.    ----------------------------------------------------
  497.    RT_ARROW = Move image to the right.
  498.    LF_ARROW = Move image to the left.
  499.    UP_ARROW = Move image up.
  500.    DN_ARROW = Move image down.
  501.    '.'      = Move image away (decreasing z).
  502.    ','      = Move image closer (increasing z).
  503.    CTRL + RT_ARROW = Rotate image about y axis.
  504.    CTRL + LF_ARROW = Rotate image about y axis.
  505.    CTRL + UP_ARROW = Rotate image about x axis.
  506.    CTRL + DN_ARROW = Rotate image about x axis.
  507.    CTRL + '.'      = Rotate image about z axis.
  508.    CTRL + ','      = Rotate image about z axis.
  509.    'r' = Reset image.
  510.    ESC = Return to main menu.
  511.    
  512.    
  513.    Valid key combinations for..
  514.    Sphere
  515.    Right circular cylinder
  516.    Right circular cone
  517.    Ellipsoid
  518.    -----------------------------------------------------
  519.    **Note: Due to the amount of processing time it takes to graph an image 
  520.            you must first 'erase' it before moving it around the 
  521.            coordinate axis.  Hit 'e' to erase the image; it will disappear
  522.            and a pixel will take its place.  Move the pixel to where you 
  523.            wish to regraph the image and strike 'd' to display the image 
  524.            once again.  The image should be displayed before hitting the 
  525.            ESC key to exit back to the main menu.
  526.            
  527.    'e'      = Erase image.
  528.    'd'      = Display image after erasing.
  529.    RT_ARROW = Move pixel to the right.
  530.    LF_ARROW = Move pixel to the left.
  531.    UP_ARROW = Move pixel up.
  532.    DN_ARROW = Move pixel down.
  533.    '.'      = Move image away (decreasing z).
  534.    ','      = Move image closer (increasing z).
  535.    'r' = Reset image.
  536.    ESC = Return to main menu.  Note: if the image is erased you will have
  537.          to hit the escape key twice to return to the main menu.
  538.    
  539.    
  540.    Valid key combinations for..
  541.    3d-line
  542.    -----------------------------------------------------
  543.    There are no key combinations as the 3d-line cannot be moved.
  544.  
  545. VI. PLOTTERS:    
  546.    The '2-d plotter' and '3-d plotter' options under the 'Plotters' selection 
  547.    on the main menu allows for the creation of custom two and three 
  548.    dimensional wire frame images.  Once one of these options is selected a 
  549.    'point plotter' will appear in the upper left hand corner of the desktop.  
  550.    The 'point plotter' takes the first point entered and plots a point at 
  551.    that location; after the first point is plotted lines are drawn between 
  552.    the following entered points and the previous point plotted.  A maximum 
  553.    of 50 points may be plotted.  You may quit plotting at any time by 
  554.    toggling the 'on' or 'off' option by hitting 'p' on the keyboard while the 
  555.    'point plotter' is displayed.
  556.  
  557. VII.DESKTOP OPTIONS:
  558.    The desktop colors in 'The Geometry Aide' can be changed by choosing 
  559.    'Options' under the main menu and then selecting 'Colors' on the following 
  560.    submenu.  Within the colors menu are selections for 'Axis', 'Windows', 
  561.    'Windows text', 'Image foreground', and 'Equations'.  By selecting one of 
  562.    these options you will be able to control the desktop colors.  The 
  563.    'Restore defaults' option restores the program's original color settings.  
  564.    Once you have set the desktop colors to your preference you can have 'The 
  565.    Geometry Aide' use these choices every time it is started up by selecting 
  566.    'Save settings' in the submenu under the 'File' option of the main menu.
  567.    The 'Repaint desktop' option redraws the axis; while moving the images 
  568.    around the desktop portions of the axis can become pocked with gaps, 
  569.    repainting eliminates this effect.
  570.  
  571.    Displaying the axis can also be controlled from the main menu.  A two or 
  572.    three dimensional axis is drawn for each image graphed.  If you wish to 
  573.    turn the axis 'off' select 'Options' under the main menu and then choose
  574.    'Axis' under the subsequent pull down menu.  A pop up window in the middle 
  575.    of the screen will ask if you wish to toggle the axis 'on' or 'off'.  
  576.    Strike 'x' on the keyboard to switch from 'on' to 'off'.  By selecting
  577.    the 'off' option all images will be graphed without displaying their 
  578.    associated axis.
  579.  
  580.    Some of the images in 'The Geometry Aide' can be rotated around their 
  581.    axes by using an arrow key combination.  The number of degrees to be 
  582.    rotated can be set by selecting 'Options' under the main menu and then 
  583.    choosing 'Rotation angle' on the subsequent pull down menu.  The default 
  584.    value is 10 degrees; this means that every time a particular key 
  585.    combination is entered the object is rotated 10 degrees around the
  586.    appropriate axis.  When selecting rotation angles try avoiding values 
  587.    which are multiples of 360 ( a full rotation ) as the image will rotate 
  588.    but there will be no apparent visual effect.  See 'Keyboard' under the 
  589.    help option for an explanation of arrow key combinations.
  590.  
  591. VIII.ERRORS:  
  592.    There are basically three types of error messages that can be generated 
  593.    in  'The Geometry Aide'.  The first two concern movement and the entry 
  594.    of parameters for the images.  The third deals with hardware errors 
  595.    generated outside of the program on the local system.  Moving an image off 
  596.    the screen will usually generate an error message and reset the image.  On 
  597.    a three dimensional axis it is possible to move the image off of the screen 
  598.    without generating this error message.  For example, on a two dimensional 
  599.    axis the value x=16 is not visible regardless of the value of y.  A three 
  600.    dimensional axis can have x=-20, y=0, and z=-20  and still be visible, 
  601.    therefore the error checking on a three dimensional axis is checking for 
  602.    the most extreme values only.
  603.    Entering invalid or out of range parameters for images will also generate
  604.    an error message; you will be prompted to reenter these values.  An invalid
  605.    value can be generated by entering a zero value in a field which represents
  606.    the denominator in a fraction.  An out of range value is one that would 
  607.    make graphing the image an impossibility due to its size or range.
  608.    Hardware errors are generated due to a fault within the local system.  This
  609.    could be anything as extreme as failure of internal hardware or as minor as
  610.    the removal of a floppy disk from its drive.
  611.